惑星の軌道はほぼほぼ楕円です。これは17世紀初頭、ケプラーによって初めて体系的に示されたことであり、しばしば誤解されるように、それはガリレオの業績ではありません。ケプラーは、プトレマイオス以来の「円と周転円の組合せ」による惑星運動モデルを破棄したコペルニクス地動説に影響され、師匠ティコ・ブラーエの火星観測結果と理論の整合性を追求した結果として、「楕円軌道」という単純にして革新的なモデルに至りました。（それに加えてレンズも進歩させた）
工学の曙文庫 世界を変えた書物 金沢工業大学ライブラリーセンター
ケプラーの書物と、コペルニクス・ケプラー説を支持したガリレオの書物は1822年まで200年以上教皇庁により禁書とされていたのですから、なかなか宗教も頭が硬い。ただ、私はそのキリスト教の学校で、軌道が楕円であることでどれだけ惑星モデルがシンプルに出来るのか、を中学時代に教わりました。実に感動的で、ガリレオの興奮を追体験できたのは良い思い出です。
さて話題をミクロの世界に移しましょう。仮に太陽を原子核、惑星を原子に置き換えて立体に展開した場合、物質の安定など真円のわけがないのではないか。X軸、Y軸、Z軸どこから見ても楕円になるのではないか？私は漠然と感覚的に思います。原子核の中の粒子の重さはそれぞれ違うわけだし。
ただ、「長きに渡り原子核は真円、あるいはラグビーボール型だと思われていた」みたいな書き方をするライターがいます。本当に皆信じていた？それは事実と異なるのではないか、と思って調べてみました。
まず最近理研などから発表された報道資料を見ると、ボーア以来ずっとラグビーボール型だと信じられていた、と書いてあります。そして教科書が書き換わる、というような表現までされています。ものすごく大げさ。このようなシミュレーションで教科書が書き換わることはありませんし、そもそも常識でもなく、議論がずっとなされていた問題なのです。
この3軸非対称に関しては論文の著者の一人である大塚孝治氏らによる先行研究がかなりたくさん見つかります。それを辿ると、ボーアらと同時期に原子核は3軸非対称だろうと考えていた物理学者がいたことがわかります。しかし彼らのモデルは観測結果とあわない。むしろボーアらのモデルが観測とだいたい合うから採用されていたのです。詳細な観測結果が蓄積され、理想的な解決法が出てくるまで待とう、というのが物理学者全体のスタンスだったろうと想像は出来ます。決して「それが真実だと信じていた」わけではありません。その一人が大塚氏。
大塚氏はずっと3軸非対称に関する論文を書いており、以下の記事もその一つです。これは科学ライターによる文章でややニュアンスが異なりますね。
東大、数十年来の謎だった原子核のいびつな変形の発現機構の謎を解明
さて、3軸非対称をアーモンド型と表現するのは自分には違和感がありました。アーモンドはそもそも楕円ですらなく、横から見れば卵型ではないか。非楕円型を言葉として持ち込んでしまうことは、洋ナシ型変形（pear-shaped nuclei）：これはラジウム224で発見された、CP対称性の乱れを説明するのでは？という別のトピックス：と混同しやすく、大変混乱することになってしまい、よろしくありません。
全然別の、原子核の形に関する展開があります。さきほど自分は「楕円になるのが当然だという感覚」と書いたのですが、驚くべきことに洋ナシ型の原子核が観測された、という論文があるのです。この論文は理論云々ではなく、事実が観測されたので、Natureという権威ある雑誌に2013年掲載されました。すると理論上はバナナやピラミッドの形すら予想されている、と書いてあるではないですか！
そもそも自分の感覚が間違っていたのですが、調べると理由はすぐにわかります。
自分の感覚では粒子のエネルギーは変化しないままくるくる回転します。この状態ですと軌道は対象性を保つため、四極子変形（quadrupole deformation）と呼ばれる形以上には変形しないようです。3軸非対称もこの枠組みに入ります。しかし粒子には「対称性の破れ」という性質があって、陽子や中性子が特定の数になると八極子変形（octupole deformation）と呼ばれる枠組みに入る形で安定することがあるらしい。この八極子変形に洋ナシ型とかバナナ型が入るのです。自分の調べた研究の歴史は以下のようでした。
原子核は、かつては完璧な球形だと考えられていました。けれども1952年、ボーア＝モッテルソン模型（この業績で1975年にノーベル物理学賞を受賞）が登場すると、原子核はラグビーボールのように潰れたり伸びたりする「変形体」として描かれるようになります。さらに1970〜1980年代には、こうした四極子変形を超えて、左右非対称に歪んだ「バナナ型」あるいは「梨型」と呼ばれる、より奇妙な形状への関心が高まりました。これは専門的には「八極子変形」と呼ばれ、核内の陽子や中性子の配置が、鏡に映したような対称性を破ることで出現します。
この非対称な変形は、特定の陽子数や中性子数、たとえば陽子数 Z = 88（ラジウム）や Z = 90（トリウム）、中性子数 N = 134、136などの組み合わせにおいて、エネルギー的に有利な状態として現れます。内部では、非対称な軌道にある核子たちが、捻れあうように運動し、その力学が全体を左右非対称な形に引き伸ばしているのです。
1990年代以降は、CERNのISOLDE施設などにおいて、このような八極子変形をもつ原子核が存在する証拠が実験的に観測されるようになり、核構造の精密測定が飛躍的に進みました。そして2013年、ラジウム224を対象に行われた研究がNature誌に掲載され、八極子変形が現実に存在することがはっきりと示されました。